Bei der Public-Key-Verschlüsselung werden Passwörter nicht nur erraten. Es basiert auf einem bestimmten mathematischen Konzept: dem Hash-Wert. Hier kommen Hashing-Algorithmen ins Spiel. Sie nehmen eine Basiseingabezahl und lassen sie durch den Algorithmus laufen. Das Ergebnis ist eine Zusammenfassung dieser Originaldaten.
Die wahre Kraft liegt in der Richtung der Mathematik. Sie können problemlos von der Eingabe zum Hash wechseln. Aber versuchen Sie, die ursprüngliche Eingabe aus dem Hash zurückzuentwickeln? Das ist nahezu unmöglich.
Betrachten Sie ein grobes Beispiel. Beginnen Sie mit der Eingabenummer 10.667. Multiplizieren Sie es mit 143. Der Hashwert beträgt 1.525.381.
Wenn Sie nur 1.525.381 sehen, wie sind Sie dann dorthin gekommen? Man kann nicht einfach raten. Aber wenn Ihnen jemand sagt, dass der Multiplikator 143 war, ist es trivial, 10.667 zu finden.
Public-Key-Systeme sind weitaus komplexer als einfache Multiplikation. Sie verwenden riesige Mengen, um Reverse Engineering sinnlos zu machen.
Warum Hash-Werte für die Sicherheit wichtig sind
Wir hören oft von Verschlüsselung mit öffentlichem Schlüssel und privaten Schlüsseln. Die zugrunde liegende Stärke ergibt sich aus diesen Hash-Werten. In modernen Systemen verwenden wir keine kleinen ganzen Zahlen. Wir verwenden komplexe Algorithmen mit riesigen Bitlängen.
Zu den gängigen Standards gehören 40-Bit- oder 128-Bit-Schlüssel. Der Unterschied ist atemberaubend.
Eine 128-Bit-Zahl ist nicht nur groß. Es ist astronomisch groß. Es gibt 2^128 mögliche Kombinationen. Diese Nummer sieht so aus:
340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456.000.000
Um das ins rechte Licht zu rücken, versuchen Sie, ein bestimmtes Sandkorn in der Sahara zu finden. Das ist das Ausmaß der Schwierigkeit, einen starken Hashing-Algorithmus zu knacken.
Die Einbahnstraße der Verschlüsselung
Warum ist das für Ihr tägliches Surfen wichtig? Wenn Sie eine Verbindung zu einer sicheren Website herstellen, verwenden Ihr Browser und der Server diese Hashing-Algorithmen, um die Identität zu überprüfen, ohne sensible Daten über das Kabel zu senden.
Der öffentliche Schlüssel verschlüsselt die Nachricht. Nur der Inhaber des passenden privaten Schlüssels kann ihn entschlüsseln. Das Sicherheitsmodell geht davon aus, dass die Berechnung des Hash-Forward einfach ist. Die Rückwärtsberechnung ist rechenintensiv.
Wenn jemand die eingegebene Zahl leicht aus dem Hash-Wert ableiten könnte, wäre das gesamte Internet angreifbar. Wir müssten bessere Wege finden, um Daten zu sichern.
Auswahl der richtigen Algorithmusstärke
Nicht alle Hashing-Algorithmen sind gleich. Ältere Systeme verwendeten kürzere Bitlängen. Für einen Laien mag ein 40-Bit-Schlüssel robust erscheinen. Aber moderne Computer können diese in Sekundenschnelle brutal erzwingen.
Aus diesem Grund sind wir auf längere Tasten umgestiegen. Der Sprung auf 128-Bit oder noch höher war notwendig. Es schafft eine Barriere, die menschliche Anstrengung nicht überwinden kann.
Wenn in Ihrer Browserleiste „SSL“ oder „TLS“ angezeigt wird, verwenden diese Protokolle diese Prinzipien. Sie stellen sicher, dass der Austausch des öffentlichen Schlüssels sicher bleibt.
Die Sicherheit der Public-Key-Verschlüsselung beruht auf der Schwierigkeit, einen Hashing-Algorithmus umzukehren.
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